【曼哈顿距离是什么意思】曼哈顿距离，又称城市街区距离或L1距离，是数学和计算机科学中常用的一种距离度量方式。它来源于纽约市曼哈顿区的街道布局，即街道呈网格状分布，行人只能沿着街道行走，不能直接穿过建筑物或空地。因此，两点之间的最短路径不是直线，而是沿着街道走的“折线”路径。
在数学上，曼哈顿距离是两个点在直角坐标系中的横向与纵向距离之和。它适用于需要考虑实际移动路径限制的场景，如物流规划、机器人导航、图像处理等。
以下是对曼哈顿距离的简要总结：
| 项目 | 内容 | ||||
| 中文名称 | 曼哈顿距离 | ||||
| 英文名称 | Manhattan Distance | ||||
| 定义 | 两点在直角坐标系中横向与纵向距离之和 | ||||
| 公式 | $ D = | x_1 - x_2 | + | y_1 - y_2 | $ |
| 应用领域 | 物流、机器人、图像处理、数据挖掘等 | ||||
| 特点 | 不考虑对角线移动，只计算水平和垂直方向的距离 | ||||
| 与欧几里得距离的区别 | 欧氏距离是直线距离，曼哈顿距离是折线路径距离 |
曼哈顿距离虽然不如欧几里得距离那样直观，但在某些实际应用中更具实用性。例如，在城市交通中，车辆或行人无法直接穿越建筑物，因此使用曼哈顿距离来估算实际行走时间或路线长度更为准确。此外，在机器学习中，曼哈顿距离常用于分类算法（如K近邻）中，特别是在高维数据中表现优于欧氏距离。
总的来说，曼哈顿距离是一种简单但有效的距离度量方式，尤其适合在网格化环境中使用。理解其定义和应用场景有助于更好地在实际问题中加以运用。
