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sin210度等于多少

2025-08-26 13:23:38

问题描述:

sin210度等于多少,卡到崩溃,求给个解决方法!

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2025-08-26 13:23:38

sin210度等于多少】在三角函数中,sin(正弦)是一个重要的基本函数,用于描述直角三角形中角的对边与斜边的比值。对于角度210度,它位于第三象限,其对应的三角函数值可以通过单位圆和角度的参考角来计算。

一、角度分析

210度可以表示为180度加上30度,因此它位于第三象限。在第三象限,正弦函数的值是负数,因为此时y坐标为负。

二、参考角计算

参考角是指一个角与最近的x轴之间的最小正角。对于210度来说,参考角为:

$$

210^\circ - 180^\circ = 30^\circ

$$

三、sin210度的值

根据三角函数的定义,在第三象限,sin值为负。因此:

$$

\sin 210^\circ = -\sin 30^\circ

$$

而 $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$,所以:

$$

\sin 210^\circ = -\frac{1}{2}

$$

四、总结表格

角度 所在象限 参考角 正弦值
210° 第三象限 30° -1/2

通过以上分析可以看出,sin210度的值为-1/2。这一结果不仅符合三角函数的基本规律,也适用于实际数学问题中的计算和应用。

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