【775是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1）。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于它的平方根的质数整除。本文将对数字“775”进行分析，判断它是否为质数，并通过总结与表格形式展示结果。
一、什么是质数？
质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身之外，不能被其他自然数整除。例如：2、3、5、7、11等都是质数。而像4、6、8、9这样的数，因为可以被其他数整除，因此被称为合数。
二、775是否为质数？
我们来逐步分析：
1. 判断775是否为偶数
775的末位是5，不是偶数，所以不能被2整除。
2. 检查能否被3整除
将各位数字相加：7 + 7 + 5 = 19，19不能被3整除，因此775也不能被3整除。
3. 检查能否被5整除
由于775的末位是5，可以被5整除。
计算：775 ÷ 5 = 155
4. 继续分解155
155同样以5结尾，可以继续被5整除：
155 ÷ 5 = 31
5. 检查31是否为质数
31无法被2、3、5、7等小于其平方根（约5.57）的质数整除，因此31是质数。
三、结论
通过上述分析可以看出，775可以被5和31整除，因此它不是质数，而是合数。它的因数包括：1、5、25、31、155、775。
四、总结与表格
| 数字 | 是否为质数 | 因数列表 |
| 775 | 否 | 1, 5, 25, 31, 155, 775 |
五、拓展知识
质数在密码学、计算机科学等领域有广泛应用。了解一个数是否为质数，有助于我们更好地理解数的结构和性质。对于较大的数字，可以借助算法（如埃拉托斯特尼筛法）或编程工具快速判断其是否为质数。
