在数学学习中，追及问题是应用题中的一个重要类型，它涉及到两个或多个物体以不同的速度运动，并最终在某一时刻相遇的问题。这类问题不仅考验学生的逻辑思维能力，还锻炼了他们解决实际问题的能力。以下是对50道追及问题的答案和详细解答过程的整理。

什么是追及问题？

追及问题通常描述的是一个物体追赶另一个物体的情况。关键在于理解两者的速度差以及它们之间的初始距离。通过公式 追及时间 = 距离 / 速度差，可以轻松计算出追上所需的时间。

示例分析

让我们来看一个简单的例子：

- 题目：甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是6公里/小时，乙的速度是4公里/小时。如果甲比乙提前1小时出发，问甲需要多长时间才能追上乙？

- 解答步骤：

1. 设甲追上乙所需时间为 \( t \) 小时。

2. 根据题意，甲先走了1小时，因此甲比乙多走了 \( 6 \times 1 = 6 \) 公里。

3. 追及时间公式：\( t = \frac{\text{距离}}{\text{速度差}} = \frac{6}{6 - 4} = 3 \) 小时。

4. 答案：甲需要再走3小时才能追上乙。

综合应用

在更复杂的追及问题中，可能涉及多次相遇、折返运动等情形。例如：

- 题目：一辆汽车和一辆自行车分别从相距100公里的两地同时出发，汽车速度为每小时80公里，自行车速度为每小时20公里。问它们第一次相遇后多久再次相遇？

- 解答步骤：

1. 第一次相遇时间：\( t_1 = \frac{100}{80 + 20} = 1 \) 小时。

2. 第一次相遇后，两者继续前进并折返，总相对速度仍为 \( 80 + 20 = 100 \) 公里/小时。

3. 第二次相遇时间：从第一次相遇点到第二次相遇点的距离为100公里，因此所需时间为 \( t_2 = \frac{100}{100} = 1 \) 小时。

4. 总时间：\( t_1 + t_2 = 1 + 1 = 2 \) 小时。

5. 答案：它们第一次相遇后再过2小时再次相遇。

总结

通过以上案例可以看出，追及问题的关键在于明确速度差和初始距离的关系。无论问题多么复杂，只要抓住核心公式，就能迎刃而解。希望这些解答能够帮助大家更好地理解和掌握追及问题的解法。

如果您对某些具体题目有疑问，欢迎随时提出！