在数学运算中，“取余”是一个非常基础且重要的操作，它通常用于确定一个数被另一个数整除后剩余的部分。比如，当我们说“1除以2取余”，实际上是在问：当1被2整除时，余数是多少？

要理解这个问题，首先需要明确“取余”的定义。所谓“取余”，就是指在一个除法算式中，被除数不能被除尽时，剩下的那部分数值。具体来说，在表达式 `a % b = c` 中，`a` 是被除数，`b` 是除数，而 `c` 则是余数。

回到我们的例子：“1除以2取余”。按照上述定义，我们需要计算 1 ÷ 2 的结果，并找出余数。由于 1 小于 2，显然无法整除，因此余数就是 1 本身。换句话说，当 1 被 2 除时，商为 0，余数为 1。

这个结论可以通过简单的验证来确认。根据公式：

\[ \text{被除数} = \text{商} \times \text{除数} + \text{余数} \]

代入具体数值：

\[ 1 = 0 \times 2 + 1 \]

等式成立，说明计算正确。

此外，在编程语言中，取余操作通常用 `%` 符号表示。例如，在 Python 中执行 `1 % 2`，结果同样会返回 1。这进一步证明了我们的推理。

总结起来，“1除以2取余等于1”的原因在于 1 小于 2，无法被完整地整除，所以余数就是 1 本身。这一规则适用于所有类似的整数运算场景，有助于我们更好地理解和应用数学中的取余概念。