【面面平行的性质定理】在立体几何中，面面平行是研究空间中平面之间关系的重要内容之一。当两个平面不相交且方向一致时，我们称它们为平行平面。面面平行具有一定的性质和定理，这些定理为我们解决几何问题提供了重要的依据。
一、面面平行的定义
若两个平面没有公共点，则称这两个平面互相平行。记作：α ∥ β。
二、面面平行的性质定理总结
| 序号 | 定理名称 | 内容描述 |
| 1 | 平行平面的传递性 | 如果平面α与β平行，β与γ平行，那么α与γ也平行。 |
| 2 | 平行平面间的距离相等 | 两个平行平面之间的距离处处相等，即从一个平面上任一点向另一个平面作垂线，其长度相同。 |
| 3 | 平行平面内直线的关系 | 若两平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行。 |
| 4 | 平行平面与第三平面的关系 | 如果一个平面与两个平行平面都相交，则它们的交线互相平行。 |
| 5 | 平行平面的法向量关系 | 两个平行平面的法向量方向相同或相反，即它们的法向量共线。 |
三、应用举例
- 例1：已知平面α与β平行，平面γ与α相交于直线a，与β相交于直线b，则直线a与b一定平行。
- 例2：若平面α与β平行，且直线l在α内，那么直线l与β无交点，即l与β平行。
四、小结
面面平行的性质定理是立体几何中的基础内容，理解这些定理有助于我们在实际问题中判断和证明平面之间的位置关系。通过掌握这些定理，可以更系统地分析几何结构，提高逻辑推理能力。
注：本文内容基于中学数学教材整理，适合用于教学辅助或学习参考资料。
