【什么是实数虚数纯虚数概念】在数学中，数的分类是理解复数体系的重要基础。实数、虚数和纯虚数是复数系统中的三个关键概念。它们各自有不同的定义和应用范围。以下是对这三个概念的总结与对比。
一、概念总结
1. 实数（Real Number）
实数是可以在数轴上表示的数，包括正数、负数和零。实数可以分为有理数（如整数、分数）和无理数（如√2、π）。实数不包含虚数部分。
2. 虚数（Imaginary Number）
虚数是指含有虚数单位“i”的数，其中 i = √(-1)。虚数通常表示为 bi 的形式，其中 b 是实数，且 b ≠ 0。虚数不能在数轴上表示，只能在复平面上表示。
3. 纯虚数（Pure Imaginary Number）
纯虚数是虚数的一种特殊情况，它没有实部。也就是说，纯虚数的形式为 bi，其中 b 是实数，且 b ≠ 0。例如：5i、-3i 都是纯虚数。
二、对比表格
| 概念 | 定义 | 表示形式 | 是否含实部 | 是否含虚部 | 示例 |
| 实数 | 可以在数轴上表示的数 | a（a ∈ R） | 是 | 否 | 2, -5, 0, π |
| 虚数 | 含有虚数单位 i 的数 | a + bi（a ≠ 0） | 否 | 是 | 3 + 4i, -2 + i |
| 纯虚数 | 没有实部，只有虚部的数 | bi（b ≠ 0） | 否 | 是 | 7i, -6i |
三、总结
实数、虚数和纯虚数构成了复数的基本结构。实数是日常生活中最常用的数；虚数则是数学中用于解决某些方程（如 x² + 1 = 0）的工具；而纯虚数则是虚数中的一种特殊形式，仅由虚部构成。理解这三者之间的区别和联系，有助于更好地掌握复数运算和相关数学理论。
