在数学领域中，亲和数是一对特殊的整数，它们各自的所有真因数之和恰好等于对方。例如，220和284就是一对著名的亲和数。220的所有真因数（不包括自身）相加得到284，而284的所有真因数相加又得到220。这种奇妙的关系使得亲和数成为数论中的一个重要研究课题。

亲和数的表达公式并不是一个简单的数学公式，而是通过一系列复杂的数学运算来确定的。通常，寻找亲和数的方法是基于试除法或者更高级的算法，如欧拉的方法。这些方法涉及到对数的因子分解以及求和操作。

具体来说，如果两个数 \(a\) 和 \(b\) 满足以下条件：

\[

\sigma(a) = b \quad \text{且} \quad \sigma(b) = a

\]

其中 \(\sigma(n)\) 表示正整数 \(n\) 的所有正因数之和，则 \(a\) 和 \(b\) 就构成了一对亲和数。这里需要注意的是，\(a\) 和 \(b\) 必须不相等，并且都大于1。

尽管如此，找到新的亲和数对仍然是一个挑战性的问题。历史上，许多数学家投入了大量的时间和精力去寻找更多的亲和数对。直到今天，科学家们依然在探索这一神秘的现象。

此外，亲和数的概念还激发了人们对其他类似关系的兴趣，比如完美数（其所有真因数之和等于自身）和社交数（具有多于两成员的亲和集合）。这些问题不仅丰富了数学理论，也为计算机科学提供了丰富的应用场景。

总之，亲和数的研究不仅是数学家们追求真理的一部分，也是人类智慧与创造力的体现。随着科技的发展，我们有理由相信未来会有更多关于亲和数的新发现等待着我们去揭开它的面纱。