要理解为什么信噪比30dB等于1000，首先需要了解分贝（dB）的定义及其与线性比例的关系。分贝是用来表示两个值之间相对大小的一种对数单位，特别是在电信号强度或功率水平上广泛应用。对于信噪比而言，其以分贝形式表示为：
\[ \text{SNR (dB)} = 10 \cdot \log_{10}(\text{SNR}) \]
将30dB代入上述公式中：
\[ 30 = 10 \cdot \log_{10}(\text{SNR}) \]
接下来解这个方程来找出对应的线性信噪比值：
\[ \log_{10}(\text{SNR}) = 3 \]
\[ \text{SNR} = 10^3 = 1000 \]
因此，信噪比为30dB确实等同于线性比值1000:1。这意味着，在这种情况下，信号强度是噪声强度的1000倍。这一转换过程展示了如何从对数尺度上的测量值回到实际的比例关系，这对于理解和应用香农公式至关重要。
通过这种方式，我们可以更直观地看到信噪比的变化如何影响通信系统的性能，并且更好地评估不同条件下信道所能支持的数据传输速度。
