【中位数的公式是什么】在统计学中，中位数（Median）是一个重要的数据集中趋势指标，它表示将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
中位数的优点在于它不受极端值的影响，因此在数据分布偏斜或存在异常值时，中位数比平均数更能代表数据的中心位置。
中位数的计算公式总结：
| 数据个数 | 计算方式 | 公式表达 |
| 奇数个数据 | 取中间位置的数 | $ M = X_{\frac{n+1}{2}} $ |
| 偶数个数据 | 取中间两个数的平均值 | $ M = \frac{X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2}+1}}{2} $ |
其中：
- $ n $ 表示数据的总个数；
- $ X_i $ 表示第 $ i $ 个数据点（已按从小到大排序）；
- $ M $ 表示中位数。
示例说明：
例1：奇数个数据
数据：3, 5, 7, 9, 11
排序后：3, 5, 7, 9, 11
中位数：第3个数，即 7
例2：偶数个数据
数据：2, 4, 6, 8
排序后：2, 4, 6, 8
中位数：第2和第3个数的平均值，即 $ \frac{4 + 6}{2} = 5 $
小结：
中位数是一种简单但有效的统计量，适用于各种类型的数据集。它的计算方法取决于数据的个数是否为奇数或偶数。通过上述表格和公式，可以快速掌握中位数的计算方式，并在实际数据分析中灵活运用。
