当您的苹果手机在连接电脑时出现“连接iTunes”的提示，这通常意味着设备需要进一步操作才能被正确识别和管理。这种情况可能由多种原因引起，包括数据线问题、驱动未安装、系统设置不当等。以下是一些实用的解决步骤，帮助您快速解决问题。

首先，请确保使用的是原装或经过认证的数据线。劣质的数据线可能会导致连接不稳定，影响设备与电脑之间的通信。尝试更换一根质量较好的数据线，重新连接设备，观察是否能正常显示。

其次，检查您的电脑上是否已安装最新的iTunes软件。iTunes是苹果官方提供的管理工具，用于同步音乐、照片和其他文件。如果您的iTunes版本过旧，可能导致设备无法被正确识别。访问苹果官网下载并安装最新版本的iTunes，然后再次尝试连接。

如果您已经确认硬件和软件都没有问题，但仍然遇到连接失败的情况，可以尝试重启设备和电脑。有时，简单的重启就能解决许多连接问题。

此外，还需要检查设备上的设置。进入iPhone的“设置”>“通用”>“关于本机”，查看是否有可用的软件更新。如果有，请按照提示完成更新。同时，确保开启了“信任此电脑”的选项，避免因安全设置限制了设备的访问权限。

最后，如果上述方法都无法解决问题，可能是设备本身出现了故障。建议将设备送至苹果授权服务中心进行专业检测，以排除硬件问题。

总之，“连接iTunes”的提示并不一定意味着严重的问题，通过以上步骤通常可以轻松解决。保持耐心，并逐一排查可能的原因，相信您可以顺利恢复设备的正常使用。