在物理学中，做功是能量传递的一种形式，通常由力作用于物体并使其移动一段距离而完成。不同的场景下，计算做功的方式可能有所不同。以下列举了多种情况下使用的做功公式，尽可能全面地涵盖了常见的物理情境。

1. 基本做功公式

最基础的做功公式为：

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

其中：

- \( W \) 表示做功；

- \( F \) 是作用力的大小；

- \( d \) 是物体沿力方向移动的距离；

- \( \theta \) 是力与位移之间的夹角。

2. 恒定力沿直线运动

当力恒定且物体沿直线移动时，上述公式适用。如果力的方向与位移完全一致，则 \(\cos(0^\circ) = 1\)，简化为：

\[ W = F \cdot d \]

3. 变力作用下的做功

对于变力作用的情况，可以使用积分来求解做功：

\[ W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) dx \]

这里 \( F(x) \) 是力随位置变化的关系。

4. 弹性势能转化为动能

弹簧系统中，弹性势能转化为动能时，做功可表示为：

\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]

其中 \( k \) 是弹簧的劲度系数，\( x \) 是弹簧被拉伸或压缩的距离。

5. 重力做功

重力做功公式为：

\[ W_g = m g h \]

其中：

- \( m \) 是物体的质量；

- \( g \) 是重力加速度；

- \( h \) 是高度差。

6. 电场中的电场力做功

电场中电荷受到电场力作用时，做功公式为：

\[ W_e = q U \]

其中：

- \( q \) 是电荷量；

- \( U \) 是电势差。

7. 磁场中的洛伦兹力

洛伦兹力本身不做功，因为它始终垂直于粒子的速度方向，因此不会改变粒子的动能。

8. 势能与保守力做功

对于保守力（如重力、弹簧弹力等），做功等于势能的变化：

\[ W = -\Delta U \]

9. 非保守力做功

非保守力（如摩擦力）做功时，可以通过能量守恒定律间接计算：

\[ W_{nc} = \Delta E_k + \Delta U \]

其中 \( \Delta E_k \) 是动能变化，\( \Delta U \) 是势能变化。

10. 机械能守恒定律

在没有非保守力的情况下，总机械能守恒，做功公式可以写成：

\[ W_{net} = \Delta E_m \]

其中 \( \Delta E_m \) 是机械能的变化。

11. 功率与时间关系

功率定义为单位时间内所做的功，公式为：

\[ P = \frac{W}{t} \]

或者结合力和速度：

\[ P = F v \cos(\theta) \]

12. 摩擦力做功

摩擦力做功通常表现为克服阻力消耗的能量，公式为：

\[ W_f = f_k d \]

其中 \( f_k \) 是滑动摩擦力。

13. 圆周运动中的向心力

向心力始终指向圆心，因此它不做功：

\[ W_c = 0 \]

14. 热力学第一定律

在热力学过程中，做功与热量的关系可以用以下公式描述：

\[ Q = \Delta U + W \]

其中 \( Q \) 是热量，\( \Delta U \) 是内能变化。

15. 转动惯量与角动量

刚体绕轴旋转时，外力矩做功可以表示为：

\[ W = \frac{1}{2} I \omega^2 - \frac{1}{2} I \omega_0^2 \]

其中 \( I \) 是转动惯量，\( \omega \) 和 \( \omega_0 \) 分别是最终和初始角速度。

以上列举了不同条件下计算做功的各种公式。这些公式不仅适用于理论分析，也能帮助解决实际问题。掌握它们有助于更好地理解自然界中能量转化的本质。