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496是不是完全数

2025-05-12 12:36:56

问题描述:

496是不是完全数,快截止了,麻烦给个答案吧!

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2025-05-12 12:36:56

在数学的世界里,完全数是一个非常有趣的概念。所谓完全数,是指一个正整数,它等于其所有真因子(即除了自身以外的其他正因子)之和。例如,6是一个完全数,因为它的真因子是1、2和3,而1+2+3正好等于6。

那么,496是不是一个完全数呢?

我们来验证一下。首先,我们需要找出496的所有真因子。经过计算,我们可以得到496的真因子有1、2、4、8、16、31、62、124和248。接下来,我们将这些真因子相加:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

可以看到,496的真因子之和正好等于496本身。因此,496确实是一个完全数。

实际上,496是已知的最小的完美数之一,也是第三个完全数。完全数的研究可以追溯到古希腊时期,当时的数学家们就已经对这种特殊的数字产生了浓厚的兴趣。直到今天,完全数仍然是数学研究中的一个重要课题。

通过这个例子,我们可以看到,数学不仅仅是枯燥的公式和定理,它还充满了奇妙的规律和美丽的结构。希望这篇文章能激发你对数学的好奇心和探索欲!

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