【根号四分之三等于多少】在数学中，“根号四分之三”是一个常见的表达方式，通常指的是√(3/4)。这个表达式可以通过分数的平方根进行简化和计算。以下是对该问题的详细分析与总结。
一、基本概念
“根号四分之三”可以表示为：
$$
\sqrt{\frac{3}{4}}
$$
根据平方根的性质，我们可以将分子和分母分别开方：
$$
\sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}
$$
因此，根号四分之三的结果是 $\frac{\sqrt{3}}{2}$。
二、数值近似值
虽然 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 是一个精确表达式，但在实际应用中，我们常常需要它的近似数值。已知：
$$
\sqrt{3} \approx 1.732
$$
代入计算得：
$$
\frac{\sqrt{3}}{2} \approx \frac{1.732}{2} = 0.866
$$
三、总结表格
| 表达式 | 精确形式 | 近似值（保留三位小数） |
| √(3/4) | √3 / 2 | 0.866 |
| 小数形式 | — | 0.866 |
四、常见误区提醒
- 不要混淆“根号四分之三”与“四分之根号三”：
“根号四分之三”是 $\sqrt{\frac{3}{4}}$，而“四分之根号三”是 $\frac{\sqrt{3}}{4}$，两者结果完全不同。
- 注意分母不能为零：
在任何情况下，分母都不能为零，因此 $\sqrt{\frac{3}{4}}$ 是合法的表达式。
通过以上分析可以看出，“根号四分之三”是一个简单但重要的数学表达式，掌握其运算方法有助于提高数学解题能力。
