【年复合增长率计算公式】在投资分析、企业增长评估以及市场研究中，年复合增长率（Compound Annual Growth Rate，简称CAGR）是一个非常重要的指标。它用于衡量某一资产或指标在特定时间段内的平均年增长率，帮助投资者和管理者更准确地评估长期表现。
一、什么是年复合增长率？
年复合增长率是一种衡量投资回报率的指标，表示某项投资在一定时期内以固定增长率持续增长所达到的结果。与简单年增长率不同，CAGR考虑了复利效应，能够更真实地反映资产的增长趋势。
二、年复合增长率的计算公式
CAGR 的计算公式如下：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{\text{终值}}{\text{初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
其中：
- 终值：投资结束时的价值；
- 初值：投资开始时的价值；
- n：投资的年数；
- CAGR：年复合增长率（以小数形式表示）。
为了将结果转换为百分比形式，只需将最终结果乘以 100。
三、CAGR 的应用场景
| 应用场景 | 说明 |
| 投资回报评估 | 用于比较不同投资项目的增长表现 |
| 企业增长分析 | 衡量公司收入、利润或市场份额的增长速度 |
| 市场规模预测 | 分析行业或市场在未来几年的发展潜力 |
| 经济指标分析 | 如GDP、人口等长期增长情况的评估 |
四、CAGR 计算示例
以下是一个简单的例子，帮助理解 CAGR 的计算过程：
| 年份 | 初值（元） | 终值（元） | 年数(n) | CAGR（%） |
| 2018 | 100,000 | 150,000 | 3 | 14.47 |
| 2019 | 200,000 | 320,000 | 5 | 9.86 |
| 2020 | 50,000 | 120,000 | 4 | 23.78 |
| 2021 | 80,000 | 100,000 | 2 | 11.80 |
计算过程示例（第一行）：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{150,000}{100,000} \right)^{\frac{1}{3}} - 1 = (1.5)^{0.333} - 1 ≈ 0.1447 \Rightarrow 14.47\%
$$
五、CAGR 的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 反映长期增长趋势，便于横向比较 | 忽略期间波动，不能体现短期变化 |
| 简单直观，易于计算 | 无法解释增长背后的驱动因素 |
| 适用于投资回报评估 | 不适合用于非线性增长的数据 |
六、总结
年复合增长率（CAGR）是衡量资产或业务增长的重要工具，尤其适用于长期趋势分析。通过合理的计算和应用，可以帮助投资者和管理者做出更科学的决策。在实际使用中，应结合其他财务指标，全面评估增长表现。
如需进一步了解如何使用 Excel 或编程语言（如 Python）计算 CAGR，可参考相关教程或工具。
