假设我们有 \( x \) 个大和尚和 \( y \) 个小和尚，那么根据题目条件，我们可以列出两个方程：

\[ x + y = 100 \] （总人数为一百）

\[ 4x + \frac{y}{4} = 100 \] （总共有一百个馒头）

接下来，我们将第一个方程中的 \( y \) 表示成 \( y = 100 - x \)，然后代入第二个方程中进行求解：

\[ 4x + \frac{(100-x)}{4} = 100 \]

通过化简这个方程，我们得到：

\[ 4x + 25 - \frac{x}{4} = 100 \]

\[ \frac{16x - x}{4} = 75 \]

\[ 15x = 300 \]

\[ x = 20 \]

因此，大和尚的数量是 20 个。将 \( x = 20 \) 代入 \( x + y = 100 \) 中，可得 \( y = 80 \)。

所以，在这个故事中，有 20 个大和尚和 80 个小和尚。大和尚每人吃 4 个馒头，总共消耗 \( 20 \times 4 = 80 \) 个馒头；而小和尚们则共享剩下的 \( 100 - 80 = 20 \) 个馒头，正好符合每四人共吃一个馒头的规则。

这个故事不仅体现了古代中国人对于数学智慧的应用，同时也反映了他们对社会分工和资源合理配置的理解。通过这样的方式，每一个人都能获得自己所需的份额，既满足了基本需求，又保持了整体的和谐稳定。