【四年级数学相遇和追及解题技巧】在小学四年级的数学学习中，相遇问题和追及问题是常见的应用题类型。这类题目通常涉及两个或多个物体在一定时间内移动，根据它们的速度、时间和距离之间的关系进行分析与计算。掌握这些题型的解题思路和方法，对于提升学生的逻辑思维能力和数学应用能力非常重要。
以下是对“相遇问题”和“追及问题”的总结，并结合实例进行说明，帮助学生更好地理解和运用相关技巧。
一、相遇问题
定义：两个物体从不同的地点出发，朝对方方向移动，最终在某一点相遇。
核心公式：
总路程 = 速度1 × 时间 + 速度2 × 时间
即：
$$ S = v_1 \times t + v_2 \times t $$
也可以表示为：
$$ S = (v_1 + v_2) \times t $$
关键点：
- 两物体相向而行；
- 总路程是两者路程之和；
- 时间相同。
二、追及问题
定义：一个物体从后面追赶另一个物体，直到追上为止。
核心公式：
追及路程 = 速度差 × 追及时间
即：
$$ S_{\text{追及}} = (v_1 - v_2) \times t $$
（假设 $ v_1 > v_2 $）
关键点：
- 两物体同向而行；
- 追及路程是两者路程之差；
- 时间相同。
三、解题步骤总结
| 题型 | 解题步骤 |
| 相遇问题 | 1. 确定两个物体的初始位置； 2. 找出两者的速度； 3. 设定相遇时间为t； 4. 根据公式列方程求解t； 5. 求出各物体的路程或时间。 |
| 追及问题 | 1. 确定两物体的起始位置和方向； 2. 找出两者的速度； 3. 计算速度差； 4. 根据公式列方程求解追及时间； 5. 求出追上时的位置或时间。 |
四、典型例题解析
例题1（相遇问题）：
小明和小红分别从A、B两地同时出发，相向而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，两地相距770米。问他们多少分钟后相遇？
解法：
设相遇时间为t分钟
则：
$$ 60t + 50t = 770 $$
$$ 110t = 770 $$
$$ t = 7 $$
答：他们7分钟后相遇。
例题2（追及问题）：
甲以每小时8千米的速度前进，乙在甲后2千米处以每小时10千米的速度追赶。问乙多少小时后能追上甲？
解法：
速度差 = 10 - 8 = 2（千米/小时）
追及时间 = 2 ÷ 2 = 1（小时）
答：乙1小时后能追上甲。
五、常见误区提醒
| 误区 | 正确做法 |
| 忽略单位换算 | 注意统一单位（如小时、分钟、米等） |
| 不分清相遇与追及 | 明确题意，判断是相向还是同向 |
| 忽略“同时出发”条件 | 若未说明，需特别注意是否同时出发 |
| 公式套用错误 | 根据题意选择正确的公式 |
通过以上总结和练习，学生可以更清晰地理解相遇和追及问题的解题思路，提高解题效率和准确性。建议多做类似题目，灵活运用公式，逐步形成自己的解题习惯。
