【三角函数值表超详细分数】在数学学习中，三角函数是基础而重要的内容，尤其在几何、物理和工程等领域应用广泛。掌握常见的三角函数值对于解题和理解三角函数的性质具有重要意义。本文将总结常见角度的三角函数值，并以表格形式呈现，便于查阅与记忆。
一、常见角度的三角函数值总结
三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）以及它们的倒数函数：余切（cot）、正割（sec）和余割（csc）。以下列出的是从0°到360°之间常用角度的三角函数值，单位为度（°），并附上对应弧度（rad）的转换。
| 角度（°） | 弧度（rad） | sinθ | cosθ | tanθ | cotθ | secθ | cscθ |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
| 120° | 2π/3 | √3/2 | -1/2 | -√3 | -1/√3 | -2 | 2/√3 |
| 135° | 3π/4 | √2/2 | -√2/2 | -1 | -1 | -√2 | -√2 |
| 150° | 5π/6 | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 | -√3 | -2/√3 | -2 |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 | — | -1 | — |
| 210° | 7π/6 | -1/2 | -√3/2 | 1/√3 | √3 | -2/√3 | -2 |
| 225° | 5π/4 | -√2/2 | -√2/2 | 1 | 1 | -√2 | -√2 |
| 240° | 4π/3 | -√3/2 | -1/2 | √3 | 1/√3 | -2 | -2/√3 |
| 270° | 3π/2 | -1 | 0 | — | 0 | — | -1 |
| 300° | 5π/3 | -√3/2 | 1/2 | -√3 | -1/√3 | 2 | -2/√3 |
| 315° | 7π/4 | -√2/2 | √2/2 | -1 | -1 | √2 | -√2 |
| 330° | 11π/6 | -1/2 | √3/2 | -1/√3 | -√3 | 2/√3 | -2 |
| 360° | 2π | 0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
二、注意事项
1. 特殊角：如30°、45°、60°等，其三角函数值可以通过单位圆或直角三角形推导得出。
2. 符号规律：三角函数值的正负取决于角度所在的象限。第一象限全正，第二象限正弦正，第三象限正切正，第四象限余弦正。
3. 无定义情况：当cosθ=0时，tanθ和secθ无定义；当sinθ=0时，cotθ和cscθ无定义。
4. 分数表达：部分三角函数值以分数或根号形式表示，便于精确计算。
三、总结
掌握三角函数值表是学习三角学的基础，有助于提高解题效率和理解函数图像的特性。通过表格形式整理这些数据，不仅便于记忆，也方便在实际问题中快速查找和应用。建议结合图形和实际例子进行练习，加深对三角函数的理解与运用。
